my photo

my photo

Sondag 05 Mei 2013

Matematika SD Kelas 5/1 BILANGAN BULAT


BILANGAN BULAT
Matematika SD Kelas 5/1

1.    Operasi Hitung Bilangan Bulat


a. Bilangan bulat negatif ialah bilangan bulat yang terletak di sebelah kiri angka 0 (nol).
Bilangan bulat negatif: -1, -2,-3, -4, -5, ...
b. Bilangan bulat positif ialah bilangan bulat yang terletak di sebelah kanan angka 0 (nol).
Bilangan bulat positif: 1, 2, 3, 4, 5, ...
c. Angka 0 (nol) termasuk bilangan bulat.
Bilangan 0 (nol) tidak positif dan tidak negatif.
Bilangan 0 (nol) adalah bilangan netral.
d. Pada garis bilangan, letak bilangan makin ke kanan makin besar dan makin ke kiri makin kecil.
e. Bilangan bulat meliputi:
Bilangan bulat genap: ... , -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, ...
Bilangan bulat ganjil: ... , -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, ...

2.    Membaca dan Menulis Lambang Bilangan Bulat
Contoh:
10 dibaca sepuluh
–10 dibaca negatif sepuluh
Negatif sembilan puluh sembilan dituliskan –99
Seratus lima dituliskan 105

3.    Operasi Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

·         Mengenal lawan suatu bilangan
Bilangan negatif merupakan lawan dari bilangan positif, karena letak bilangan negatif dan positif berada pada tempat yang berlawanan.
Contoh :
Lawan dari bilangan 5 adalah -5
Lawan dari bilangan 6 adalah -6
Lawan dari bilangan 8 adalah -8
Lawan dari bilangan -4 adalah 4
Lawan dari bilangan -9 adalah 9
·         Mempelajari cara menjumlahkan dua bilangan positif
Contoh : hitunglah 3 + 2
·         Menggunakan Garis Bilangan

Langkah-langkahnya:
o   Gunakan garis bilangan bulat.
o   Mulai dari nol
o   Geser 3 satuan ke kanan
o   Dari titik tersebut, geser 2 satuan ke kanan
o   Jadi 3 + 2 = 5
·         Tanpa menggunakan Garis Bilangan
3 + 2 = 5

·         Mempelajari cara menjumlahkan dua bilangan negatif
Contoh 2: hitunglah –4 + (–2)
·         Menggunakan Garis Bilangan

Langkah-langkahnya:
o   Gunakan garis bilangan bulat.
o   Mulai dari nol
o   Geser 4 satuan ke kiri
o   Dari titik tersebut, geser 2 satuan ke kiri
o   Jadi –4 + (–2) = –6
·         Tanpa menggunakan Garis Bilangan
–4 + (–2) = –4 – 2 = –6

·         Mempelajari Cara Menjumlahkan Bilangan Positif dan Negatif
·         Menggunakan Garis Bilangan
Contoh 1: hitunglah 5 + (–2)
Langkah-langkah penyelesaian:
o   Gunakan garis bilangan bulat positif
o   Mulailah dari nol
o   Geser 5 satuan ke kanan
o   Dari tempat tersebut geser 2 satuan ke kiri
o    Jadi 5 + (–2) = 3

Contoh 2: hitunglah –4 + 3
Langkah-langkah penyelesaian:
o   Gunakan garis bilangan bulat positif
o   Mulailah dari nol
o   Geser 4 satuan ke kiri
o   Dari tempat tersebut geser 3 satuan ke kanan
o   Jadi –4 + 3 = –1

·         Tanpa Menggunakan Garis Bilangan
Contoh 1: hitunglah 5 + (–2)
Langkah-langkah penyelesaian:
5 + (–2) = 5 – 2 = 3
Contoh 1: hitunglah –4 + 3
Langkah-langkah penyelesaian:
–4 + 3 = 3 + (–4)
= 3 – 4 = –1

·         Mempelajari cara mengurangi dua bilangan positif
Contoh : 2 – 5
Jadi, 2 – 5 = –3
·         Mempelajari cara mengurangkan bilangan positif dengan bilangan negative
Contoh 1 : 2 – (–5)
Jadi, 2 – (–5) = 7

Atau :
2 – (–5) = 2 + 5 = 7
Contoh 2 : (–2) – 5
Jadi, (–2) – 5 = –7
Atau :
(–2) – 5 = –7
·         Mempelajari cara mengurangkan bilangan negatif dengan bilangan negative
Contoh : –2 – (–5)
Jadi, (–2) – (–5) = 3
Atau :
(–2) – (–5) = (–2) + 5 = 3
Pengurangan bilangan bulat adalah
penjumlahan dengan lawan bilangannya
a – b = a + (–b)
a – (–b) = a + b
4.    Operasi Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat Positif dan Bilangan Bulat Negatif
Operasi Perkalian
1.      Bilangan bulat positif x bilangan bulat positif = bilangan bulat positif.
(+ x + = +)
2.      Bilangan bulat positif x bilangan bulat negatif = bilangan bulatnegatif.
(+ x – = –)
3.      Bilangan bulat negatif x bilangan bulat positif = bilangan bulatnegatif.
(– x + = –)
4.      Bilangan bulat negatif x bilangan bulat negatif = bilangan bulatpositif.
(– x – = +)

·         Mempelajari cara mengalikan dua bilangan positif   {(+) x (+) = +}
Contoh : 5 x 2 = 10 (+ x + = +)
5 x 1 = 5   (+ x + = +)
·         Mempelajari Cara Mengalikan Bilangan Positif Dengan Bilangan Negatif Dan Sebaliknya
{(+) x (–) = –}  dan  {(–) x (+) = –}
Contoh :  5 x (-1) = -5 (+ x – = –)
 -4 x 2 = -8    (– x + = –)
·         Mempelajari Cara Mengalikan Dua Bilangan Negatif   {(–) x (–) = +}   
  Contoh : (-3) x (-4) = 12  (– x – = +)
Operasi Pembagian
1.   Bilangan bulat positif : bilangan bulat positif = bilangan bulat positif.
(+ : + = +)
2.   Bilangan bulat positif : bilangan bulat negatif = bilangan bulat negatif.
(+ : – = –)
3.   Bilangan bulat negatif : bilangan bulat positif = bilangan bulat negatif.
(– : + = –)
4.   Bilangan bulat negatif : bilangan bulat negatif = bilangan bulat positif
 (– : – = +)
·         Membagi Bilangan Positif Dengan Bilangan Positif  (+ : + = +)
Contoh : 55 : 11 = 5 (+ : + = +)
·         Mempelajari Cara Membagi Bilangan Positif Dengan Bilangan Negatif Dan Sebaliknya
(+ : – = –) dan (– : + = –)
Contoh : 45 : -5 = -9 (+ : – = –)
-21 : 7 = -3 (– : + = –)
·         Mempelajari Cara Membagi Dua Bilangan Negatif  (– : – = +)
Contoh : -56 : -7  = 8 (– : – = +)
5.    Mempelajari Cara Menyelesaikan Hitungan Campuran
Contoh 1 : (–4) + 12 - 5
Penyelesaian:
(–4) + 12 - 5 = (–4) + 12 + (–5) = 3
Contoh 2 : (-21 : 7) x 5
Penyelesaian:
(-21 : 7) x 5 = -3 x 5 = -15
Contoh 3 : 65.432 – 125 : 5 =
65.432 – (125 : 5) = 65.432 – 25 = 65.407
6.    Mempelajari Cara Menyelesaikan Masalah Segari-Hari Yang Melibatkan Operasi Hitung Bilangan Bulat
Contoh :
Pak Uskadi memiliki tabungan di BRI sebesar Rp975.000,00.Karena harus berobat, Pak Uskadi mengambil tabungannya sebesar Rp 250.000,00 sebanyak dua kali. Kemudian Pak Uskadi menyimpan kembali tabungan sebesar Rp 125.000,00. Berapakah simpanan Pak Uskadi sekarang di BRI?
Soal : 975.000 - (250.000 x 2) + 125.000
Jawab : 975.000 - (250.000 x 2) + 125.000 = 975.000 – 500.000 +125.000
                                                             = 475.000 +125.000
                                                             = Rp 600.000,00